Expected Values 期望值

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期望值:理解決策的結果

在上一篇討論決策模型時,我們列出了決策的思考模式和你可以選擇的選項。在很多方面,比選擇本身更重要的,是了解這些選擇的結果。

例如,假設你要決定是否應該去買彩票。我們可以按照前述的方式列出所有項目:

Expected Values 期望值

如果照上面的流程決定,顯然我們應該直接衝一發!但是,這個表格沒有說明的是,獲勝的概率是不是 100%。事實上,買樂透彩券要中獎的概率是非常非常小的。讓我們假設這張彩票中大獎的概率是 1.75 億分之一(一般樂透的中獎機率)。那麼我們如何衡量這個決策的價值?

期望值評估受概率(也稱為隨機變量)的結果的方法。預期值可以量化時,考慮到事件發生的可能性,並與不同機率的其他事件進行比較。

計算期望值的方式也很容易,就是把結果乘上機率。在這種情況下,我們獲勝($ 100M)的期望值是:

Expected Values 期望值

簡單來說,雖然頭彩的獎金非常大,但是因為獲勝的機會太小,所以買彩券的期望值只有為 0.57 元。

現在,我們可以把這個因素加入我們的決策模型中:

Expected Values 期望值

好了,我們現在就清楚,不買彩券是更好的選擇。節省了 1 元和 0.43 元的損失!這就是期望值的功用,它們使我們能夠快速,輕鬆地比較選擇時考慮的概率。

當然,大多數的決定將包括許多不同的概率。下一章節我們將討論多項決策,其中一個決定可能會導致許多不同的結果,並匯集到目前為止,我們已經討論了如何做出一些實際的決策!