Monte Carlo Style 蒙特卡洛模擬法

Gambling Can Be Good 賭一把或許也不錯

就算有了我們先前討論過的這些工具,作出決定可能還是一件很艱難的事情。如果你的決定樹有很多的不確定性,或是你的期望值是很難甚至預測的話,這些框架可以提供的幫助其實不多。

Monte Carlo Style 蒙特卡洛模擬法
Love On The Cards? by Alan Cleaver via Attribution Engine. Licensed under CC BY.

但好消息是,你可以作弊! 你可以在實際下決定之前,先模擬個上千次,作為判斷你下決策之前的參考。這個過程被稱為 蒙特卡洛模擬法 ,它可以使用你提供的概率以及結果,幫你用電腦程式模擬出多次決策。通過這麼多的測試結果,你就可以了解最可能的結果,並使用它作為你的決策的一部分。

舉個例子,讓我們回到之前是否購買彩券的決定。每張彩券價值 1 元,有機會贏得獎金 1 億元,但獲勝的機率只有 175 萬分之一。如果這張彩券還提供了 20 分之 1 的機率贏得 5 元,和 50 分之 1 的機率贏得 20 元呢?我們要如何下決定?

對於這個簡單的例子,我們其實可以直接計算出期望值,但為了好玩,我跑了蒙特卡羅模擬,讓它生成以下獲獎成果:

Monte Carlo Style 蒙特卡洛模擬法

我跑了模擬 500 次,其中我有 467 次什麼都沒中,有 15 次中了 5 元,16 次中了 20 元,可惜的是,沒有一次中了大獎。500 次下來的平均結果是贏得 0.79 元 – 還是比彩券的售價(1 元)少!

但是,模擬 500 次所產生的結果或許還不足以說明什麼。跑模擬的次數越多,你得到的機率分佈就會愈接近真實的結果。我重新再跑了 500 次模擬,得到了平均期望值是$ 0.54,完全不一樣!所以當你在使用蒙地卡羅時,請務必記得這只是用來幫你做出決策的一項參考工具,不要把跑出來的結果作為標準答案。

複習一下 :本單元我們已經介紹了決策理論的基礎知識,包括如何將決策可視化,以確保您捕獲所有可能的選擇和結果(決策模型和樹狀圖),算出結果(期望值)的不確定性。我希望這給你以系統的方式,這將有助於接近你的決定,開始你做出更好的決策!

下個單元 :我們在這個單元我們已經介紹了決策理論,但是決策的人只有你一個。那麼如果參與決策的人不只一個呢?這個時候我們就需要用到賽局理論(Game Theory),我們將會在之後的章節位大家介紹賽局理論的內涵。